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Tesis Doctoral
DOI
Documento
Autor
Nombre completo
Fernando Henry Meirelles
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2014
Director
Tribunal
Chestakov, Ivan (Presidente)
Kochloukov, Plamen Emilov
Kornev, Alexandr
Murakami, Lucia Satie Ikemoto
Sviridova, Irina
Título en portugués
Identidades polinomiais da álgebra de octônios
Palabras clave en portugués
Álgebra alternativa
Álgebra de malcev
Identidade polinomial
Superálgebra
Resumen en portugués
Neste trabalho encontramos bases para as identidades T Z 32 e T Z 22 gradu- adas dos octônios. Utilizando a base obtida no T Z 22 , re-obtivemos uma base para as identidades Z 2 -graduadas das matrizes dois por dois. Também obti- vemos as identidades simultaneamente fracas e antissimétricas ou skew dos octônios na categorias de álgebras alternativas. Também obtivemos as identi- dades antissimétricas da álgebra de Malcev simples de dimensão sete, sl(O). Para ambos os casos estudados de identidades não graduadas dos octônios, mostramos positivamente a conjectura de Shestakov-Zhukavets: O T -ideal de identidades dos octônios coincide com o da álgebra alternativa quadrá- tica.
Título en inglés
Polynomial identities of the octonion algebra
Palabras clave en inglés
Alternative algebra
Malcev algebra
Polynomial identity
Superalgebra
Resumen en inglés
In this work we find bases for the T Z 32 and T Z 22 graded identities of the octonion algebra. Using the base obtained in the T Z 22 case, we re-obtain a basis for the Z 2 -graded identities of two by two matrices. We also obtained the simultaneously skew and weak identities of the octonions in the category of alternative algebras. In addition we find a basis of identities for the simple Malcev algebra of dimension seven, sl(O). For both skew cases of identities studied we positively show the Shestakov-Zhukavets conjecture: The T -ideal of identities of the octonions coincides with that of the quadratic alternative algebra.
 
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Fecha de Publicación
2019-09-25
 
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