• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2017.tde-29032017-220502
Documento
Autor
Nome completo
Icaro Gonçalves
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Brito, Fabiano Gustavo Braga (Presidente)
Machado, Daniel Miranda
Ripoll, Jaime Bruck
Silva, Marcos Martins Alexandrino da
Toben, Dirk
Título em português
Aspectos topológicos na teoria geométrica de folheações
Palavras-chave em português
Campos vetoriais unitários
Classe de Euler
Folheações umbílicas
Grau da aplicação normal de Gauss
Hipersuperfícies
Resumo em português
Neste trabalho calculamos a classe de Euler de uma folheação umbílica em um ambiente com forma de curvatura apropriada. Combinamos o teorema de Hopf-Milnor e o número de Euler de uma folheação, definido por Connes, para mostrar como a geometria da folheação influencia na topologia da variedade folheada, bem como na topologia da folheação. Além disso, exibimos uma lista de invariantes topológicos para campos vetoriais unitários em hipersuperfícies fechadas do espaço Euclidiano, e mostramos como estes invariantes podem ser empregados como obstruções a certas folheações com geometria prescrita.
Título em inglês
Topological aspects in the geometric theory of foliations
Palavras-chave em inglês
Degree of the Gauss map
Euler class
Hypersurfaces
Umbilic foliations
Unit vector fields
Resumo em inglês
In this work we compute the Euler class of an umbilic foliation on a manifold with suitable curvature form. We combine the Hopf-Milnor theorem and the Euler number of a foliation, defined by Connes, in order to show how the geometry of the foliation influences the topology of the foliated space as well as the topology of the foliation. Besides, we exhibit a list of topological invariants for unit vector fields on closed Euclidean hypersurfaces, and show how these invariants may be employed as obstructions to certain foliations with prescribed geometry.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
versaofinal.pdf (826.69 Kbytes)
Data de Publicação
2017-04-03
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2020. Todos os direitos reservados.