Tese de Doutorado
Documento
Tese de Doutorado
Autor
Nome completo
Elkin Dario Cardenas Diaz
E-mail
Unidade da USP
Instituto de Matemática e Estatística
Área do Conhecimento
Data de Defesa
2016-08-16
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Piccione, Paolo
(
)
Banca examinadora
Piccione, Paolo (Presidente)
Manfio, Fernando
Mercuri, Francesco
Montenegro, Marcelo da Silva
Siciliano, Gaetano
Título em português
Fenômeno de bifurcação no problema de Yamabe sobre variedades riemannianas com bordo
Palavras-chave em português
Bifurcação, Classes conforme, Métricas riemannianas, Problema de Yamabe, Variedades produto
Resumo em português
No presente trabalho consideramos o produto de uma variedade Riemanniana compacta sem bordo de curvatura escalar zero e uma variedade Riemanniana compacta com bordo, curvatura escalar zero e curvatura media constante no bordo, e fazemos uso da teoria de bifurcação para provar a existência de um numero infinito de classes conforme com, pelo menos, duas métricas Riemannianas não homotéticas de curvatura escalar zero e curvatura média constante no bordo, sobre a variedade produto.
Título em inglês
Phenomenon of bifurcation in Yamabe problem on Riemannian manifolds with boundary
Palavras-chave em inglês
Bifurcation, Conformal class, Product manifolds, Riemannian metrics, Yamabe problem
Resumo em inglês
In this work, we consider the product of a compact Riemannian manifold without boundary, null scalar curvature and a compact Riemannian manifold with boundary, null scalar curvature and constant mean curvature on the boundary and we use the bifurcation theory to prove the existence of a infinite number of conformal classes with at least two non homothetic Riemannian metrics of null scalar curvature and constant mean curvature of the boundary on the product manifold.
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Data de Publicação
2016-09-09
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