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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.1998.tde-01092009-171526
Document
Auteur
Nom complet
Fernando Martins Antoneli Junior
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1998
Directeur
Jury
Forger, Frank Michael (Président)
Hornos, Jose Eduardo Martinho
Sidki, Said Najati
Titre en portugais
Subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples, quebra de simetria e o código genético
Mots-clés en portugais
Grupos e Álgebras de Lie
Quebra de Simetria
Resumé en portugais
O propósito deste trabalho é dar uma contribuição ao projeto iniciado por Hornos & Hornos que visa explicar as degenerescências do código genético como resultado de sucessivas quebras de simetria ocorridas durante sua evolução. O modelo matemático usado requer a construção de todas as representações irredutíveis de dimensão 64 das álgebras de Lie simples (chamadas representações de códons) e a análise de suas regras de ramicação sob redução a subalgebras. A classicação de todas as possibilidades é baseada na classicação das subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples obtida por Dynkin. No presente trabalho, os resultados de Dynkin são apresentados em linguagem e notação moderna e são aplicados ao problema de construir todas as possíveis cadeias de subalgebras maximais das álgebras de Lie simples B_6 = so(13) e D_7 = so(14) e de identicar aquelas que reproduzem as degenerescências do código genético.
Titre en anglais
Maximal Sub-algebras of Semi-simple Lie Algebras, Symmetry Breaking and the Genetic Code
Mots-clés en anglais
Evolution of the Genetic Code
Lie Groups and Algebras
Symmetry Breaking
Resumé en anglais
The purpose of this work is to make a contribution to the project initiated by Hornos & Hornos which aims at explaining the degeneracy of the genetic code as the result of a sequence of symmetry breaking that occurred during its evolution. The mathematical model employed requires the construction of all 64-dimensional irreducible representations of simple Lie algebras (called codon representations) and the analysis of their branching rules under reduction to sub-algebras. The classification of all possibilities is based on Dynkins classification of the maximal sub-algebras of semi-simple Lie algebras. In the present work, Dynkins results are presented in modern language and notation and are applied to the problem of constructing all possible chains of maximal sub-algebras of the simple Lie algebras B_6 = so(13) and D_7 = so(14) and of identifying all those that reproduce the degeneracies of the genetic code.
 
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antonelijrMS.pdf (636.83 Kbytes)
Date de Publication
2009-10-07
 
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