Seja A a C*-álgebra dos operadores limitados em L^2(RxS^1) gerada por: operadores a(M) de multiplicação por funções a em C^{\infty}(S^1), operadores b(M) de multiplicação por funções b em C([-\infty, + \infty]), operadores de multiplicação por funções contínuas 2\pi-periódicas, \Lambda = (1-\Delta_{RxS^1})^{-1/2}, onde \Delta_{RxS^1} é o Laplaciano de RxS^1, e \partial_t \Lambda, \partial_x \Lambda para t em R e x em S^1. Calculamos a K-teoria de A e de A/K(L^2(RxS^1)), onde K(L^2(RxS^1)) é o ideal dos operadores compactos em L^2(RxS^1).

Let A denote the C*-algebra of bounded operators on L^2(RxS^1) generated by: all multiplications a(M) by functions a in C^{\infty}(S^1), all multiplications b(M) by functions b in C([-\infty, + \infty]), all multiplications by 2\pi-periodic continuous functions, \Lambda = (1-\Delta_{RxS^1)^{-1/2}, where \Delta_{RxS^1} is the Laplacian on RxS^1, and \partial_t \Lambda, \partial_x \Lambda, for t in R and x in S^1. We compute the K-theory of A and A/K(L^2(RxS^1)), where K(L^2(RxS^1))$ is the ideal of compact operators on L^2(RxS^1).