We are going to present results about parabolic equations on conic manifolds using Lp and continuous functions. First, we show existence of global solutions for a typical Reaction-Diffusion equation on a conic manifold B. We consider Mellin-Sobolev spaces. These are function spaces built using Lp norms. Second, we show sectoriality for elliptic differential and pseudodifferential operators acting on continuous spaces on compact manifolds without boundary and without conical points. Third, for a conic manifold B, we extend the continuous and C1 spaces and we show that elliptic differential operators define almost sectorial operators on these spaces.

Apresentaremos resultados sobre equações parabólicas em variedades cônicas usando funções contínuas e Lp. Inicialmente, mostraremos a existência de soluções globais para uma típica equação de reação-difusão. Consideramos espaços de Mellin Sobolev, que são espaços de funções construídos usando funções Lp. Em segundo lugar, mostramos a sectorialidade de operadores diferenciais e pseudodiferenciais elípticos agindo sobre funções contínuas em variedades compactas sem bordo e sem singularidades cônicas. Por fim, para uma variedade cônica, estendemos as funções contínuas e C1, e mostramos que operadores diferenciais elípticos definem operadores quase sectoriais nesses espaços.