Dissertação de Mestrado

Esta dissertação investiga a modelagem de processos pontuais autoexcitáveis, especificamente processos de Hawkes, para analisar eventos que exibem agrupamento temporal. O objetivo principal é desenvolver métodos de inferência eficientes e ampliar a aplicabilidade do modelo por meio de uma estrutura computacional para processos de Hawkes dependentes doestado (msd-Hawkes). Introduzimos um pipeline metodológico que incorpora técnicas de regularização, como penalidades L1/L2 e Elastic Net, para automatizar a seleção de variáveis e aprimorar sua interpretabilidade. As metodologias propostas são validadas por meio de estudos de simulação e duas aplicações práticas. Primeiro, na área de segurança pública,analisamos dados de violência armada da plataforma Fogo Cruzado, no Rio de Janeiro, empregando modelos multivariados para identificar a causalidade de Granger entre tipos de eventos e regiões. Segundo, em finanças quantitativas, aplicamos modelos dependentes do estado a dados de negociação de alta frequência da Bolsa de Valores do Brasil (B3). Os resultados demonstram que a incorporação de variáveis de estado, como o desequilíbrio do livro de ofertas, melhora significativamente a qualidade do ajuste e da precisão das previsões em comparação com os modelos de referência. Acreditamos que este trabalho oferece uma contribuição metodológica válida para a aplicação dos processos de Hawkes à dinâmica complexa de sistemas sociais e financeiros.

This dissertation investigates the modeling of self-exciting point processes, specifically Hawkes processes, to analyze events exhibiting temporal clustering. The primary objective is to develop efficient inference methods and extend model applicability through a computational framework for state-dependent Hawkes processes (msd-Hawkes). We introduce a methodological pipeline incorporating regularization techniques, such as L1/L2 penalties and Elastic Net, to automate variable selection and enhanceits interpretability. The proposed methodologies are validated through simulation studies and two real-world applications. First, in public security, we analyze armed violence data from the Fogo Cruzado platform in Rio de Janeiro, employing multivariate models to identify Granger causality between event types and regions. Second, in quantitative finance, we apply state-dependent models to High-Frequency Trading data from the Brazilian stockexchange (B3). Results demonstrate that incorporating state variables, suchas Limit Order Book imbalance, significantly improves goodness-of-fit and predictive accuracy compared to baseline models. We believe that this workoffers a valid methodological contribution to the application of Hawkes processes to the complex dynamics of social and financial systems.