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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2018.tde-07052018-124115
Document
Auteur
Nom complet
Ellen Thais Alves Cerciliar
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2017
Directeur
Jury
Roma, Alexandre Megiorin (Président)
Peixoto, Pedro da Silva
Silveira Neto, Aristeu da
Titre en portugais
Esquema compacto de diferenças finitas de alta ordem em malhas hierárquicas
Mots-clés en portugais
Equações elípticas
Malhas hierárquicas
Método das diferenças finitas compactas
Resumé en portugais
Este trabalho propõe um esquema de diferenças finitas compacta de alta ordem para resolver problemas elípticos com coeficientes variáveis em malhas composta. São apresentados a formulação matemática e a dedução do método compacto de quarta ordem aplicado à problemas elípticos bidimensionais, em malha regular e composta. Foi adotado o uso da biblioteca PETSc com os seus pré-condicionadores e métodos numéricos para resolver os sistemas lineares resultantes da discretização do problema. Por fim, testes visando verificar o código foram feitos, utilizando o método de soluções manufaturadas, para mostrar alta eficiência e acurácia do método desenvolvido.
Titre en anglais
Higher-order finite-difference schemes for hierarchical meshes
Mots-clés en anglais
Compact finite difference methods
Elliptic equations
Hierarchical meshes
Resumé en anglais
This paper proposes a scheme of compact finite difference higher order for solve elliptic problems with variable coeficients in composite meshes. we present the mathematical formulation and the deduction of the compact method of fourth order applied to two-dimensional elliptic problems in regular and composite mesh . It was adopted using the PETSc library with its pre- conditioners and numerical methods for solving linear systems resulting from discretization of the problem. Finally , tests to verify the code were made using the method of manufactured solutions to show high eficiency and accuracy of the method developed .
 
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Date de Publication
2018-05-09
 
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