No presente trabalho abordamos conceitos de otimização de forma e os aplicamos utilizando um código educacional, baseado no método level set, escrito com o pacote FEniCS. Para tal, calculamos a derivada de forma distribuída, que se apresenta como uma integral no domínio. Essa derivada de forma distribuída é vantajosa para definir um algoritmo numérico de otimização de forma baseado no método level set, devido sua facilidade na implementação. Também apresentamos o método do adjunto médio como uma alternativa eficiente para o cálculo da derivada de forma distribuída. Usando estes conceitos, estudamos um código educacional para minimização da compliance no contexto da elasticidade linear. Através de vários exemplos clássicos da otimização de estruturas, demonstramos a eficiência da abordagem estudada.

In the present work we present several concepts of shape optimization and apply them using an educational code based on the level set method,written using the FEniCS package. For this, we compute the so-called distributed shape derivative, which takes the form of a domain integral. This distributed expression of the shape derivative is advantageous for defining a numerical shape optimization algorithm based on the level set method, due to its ease of implementation. We also present the averaged adjoint method as an efficient alternative for the calculation of the distributed shape derivative. Using these concepts, we study an educational code for compliance minimization in the context of linearized elasticity. Through various classical examples of structural optimization, we demonstrate the efficiency of this approach.