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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.45.2007.tde-08052007-143200
Document
Author
Full name
Rudimar Luiz Nós
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2007
Supervisor
Committee
Roma, Alexandre Megiorin (President)
Ceniceros, Héctor Daniel
Franco, Admilson Teixeira
Meneghini, Julio Romano
Souza, Leandro Franco de
Title in Portuguese
"Simulações de escoamentos tridimensionais bifásicos empregando métodos adaptativos e modelos de campo fase"
Keywords in Portuguese
equação biharmônica
método adaptativo
métodos semi-implícitos
modelos de campo de fase conservativos
multinível-multigrid
refinamento de malhas adaptativas
separação dos componentes de uma mistura bifásica
Abstract in Portuguese
Este é o primeiro trabalho que apresenta simulações tridimensionais completamente adaptativas de um modelo de campo de fase para um fluido incompressível com densidade de massa constante e viscosidade variável, conhecido como Modelo H. Solucionando numericamente as equações desse modelo em malhas refinadas localmente com a técnica AMR, simulamos computacionalmente escoamentos bifásicos tridimensionais. Os modelos de campo de fase oferecem uma aproximação física sistemática para investigar fenômenos que envolvem sistemas multifásicos complexos, tais como fluidos com camadas de mistura, a separação de fases sob forças de cisalhamento e a evolução de micro-estruturas durante processos de solidificação. Como as interfaces são substituídas por delgadas regiões de transição (interfaces difusivas), as simulações de campo de fase requerem muita resolução nessas regiões para capturar corretamente a física do problema em estudo. Porém essa não é uma tarefa fácil de ser executada numericamente. As equações que caracterizam o modelo de campo de fase contêm derivadas de ordem elevada e intrincados termos não lineares, o que exige uma estratégia numérica eficiente capaz de fornecer precisão tanto no tempo quanto no espaço, especialmente em três dimensões. Para obter a resolução exigida no tempo, usamos uma discretização semi-implícita de segunda ordem para solucionar as equações acopladas de Cahn-Hilliard e Navier-Stokes (Modelo H). Para resolver adequadamente as escalas físicas relevantes no espaço, utilizamos malhas refinadas localmente que se adaptam dinamicamente para recobrir as regiões de interesse do escoamento, como por exemplo, as vizinhanças das interfaces do fluido. Demonstramos a eficiência e a robustez de nossa metodologia com simulações que incluem a separação dos componentes de uma mistura bifásica, a deformação de gotas sob cisalhamento e as instabilidades de Kelvin-Helmholtz.
Title in English
"Simulations of 3D two-phase flows using adaptive methods and phase field models"
Keywords in English
adaptive mesh refinement
adaptive method
biharmonic equation
conservative phase field models
multilevel multigrid
semi-implicit methods
spinodal decomposition
Abstract in English
This is the first work that introduces 3D fully adaptive simulations for a phase field model of an incompressible fluid with matched densities and variable viscosity, known as Model H. Solving numerically the equations of this model in meshes locally refined with AMR technique, we simulate computationally tridimensional two-phase flows. Phase field models offer a systematic physical approach to investigate complex multiphase systems phenomena such as fluid mixing layers, phase separation under shear and microstructure evolution during solidification processes. As interfaces are replaced by thin transition regions (diffuse interfaces), phase field simulations need great resolution in these regions to capture correctly the physics of the studied problem. However, this is not an easy task to do numerically. Phase field model equations have high order derivatives and intricate nonlinear terms, which require an efficient numerical strategy that can achieve accuracy both in time and in space, especially in three dimensions. To obtain the required resolution in time, we employ a semi-implicit second order discretization scheme to solve the coupled Cahn-Hilliard/Navier-Stokes equations (Model H). To resolve adequatly the relevant physical scales in space, we use locally refined meshes which adapt dynamically to cover special flow regions, e.g., the vicinity of the fluid interfaces. We demonstrate the efficiency and robustness of our methodology with simulations that include spinodal decomposition, the deformation of drops under shear and Kelvin-Helmholtz instabilities.
 
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thesis.pdf (6.73 Mbytes)
Publishing Date
2007-05-30
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • CENICEROS, Hector D., NóS, Rudimar L., and ROMA, Alexandre M.. Three-dimensional, fully adaptive simulations of phase-field fluid models [doi:10.1016/j.jcp.2010.04.045]. Journal of Computational Physics [online], 2010, vol. 229, n. 17, p. 6135-6155.
  • NÓS, Rudimar Luiz, CENICEROS, Hector Daniel, e ROMA, Alexandre Megiorin. Simulação tridimensional adaptativa da separação das fases de uma mistura bifásica usando a equação de Cahn-Hilliard [doi:10.5540/tema.2012.013.01.0037]. TEMA - Tendências em Matemática Aplicada e Computacional [online], 2012, vol. 13, n. 1, p. 37-50.
  • NOS, Rudimar Luiz, CENICEROS, Hector Daniel, e ROMA, Alexandre Megiorin. Simulação tridimensional adaptativa da coalescência de duas gotas usando as equações do Modelo H. In Anais do CNMAC [online], 33, Águas de Lindóia, 2010. São Carlos : SBMAC, 2010. vol. 3, p. 116-122. ISBN 1984-8218. [acesso ]. Disponível em : <http://www.sbmac.org.br/publi_cnmac/linux2010/list12.html>
  • NOS, Rudimar Luiz, CENICEROS, Hector Daniel, e ROMA, Alexandre Megiorin. Simulação tridimensional adaptativa da instabilidade de Kelvin-Helmholtz usando o Modelo H. In Anais do CNMAC [online], 34, Águas de Lindóia, 2012. São Carlos : SBMAC, 2012. vol. 4, p. 25-31. ISBN 19848218. [acesso ]. Disponível em : <http://www.sbmac.org.br/publi_cnmac/linux2012/list12.html>
  • NOS, Rudimar Luiz, CENICEROS, Hector Daniel, e ROMA, Alexandre Megiorin. Solução de equações diferenciais parciais elípticas por técnicas multinível-multigrid. In Anais do CNMAC [CD-ROM], 28, São Paulo, 2005. São Carlos : SBMAC, 2005. ISBN 198482OX.
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