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Disertación de Maestría
DOI
Documento
Autor
Nombre completo
Rafael Moreira Neves
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2019
Director
Tribunal
Lopes, Pedro Tavares Paes (Presidente)
Marrocos, Marcus Antonio Mendonça
Siciliano, Gaetano
Título en portugués
A Lei de Weyl para o Laplaciano
Palabras clave en portugués
Análise espectral
Núcleo do calor
Semigrupos
Resumen en portugués
Demonstramos a Lei de Weyl sobre o comportamento assintótico dos autovalores do operador Laplaciano com condições de contorno de Dirichlet em domínios limitados e suaves com o auxílio do núcleo do calor. Para isso, fazemos um estudo dos operadores não-limitados, semigrupos e da transformada de Fourier. Por fim, expomos alguns resultados posteriores motivados pelo artigo de Mark Kac "Can one hear the shape of a drum?".
Título en inglés
The Weyl Law for the Laplacian
Palabras clave en inglés
Heat kernel
Semigroups
Spectral analysis
Resumen en inglés
We prove the Weyl Law on the asymptotic behavior of eigenvalues of the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions in smooth bounded domains with the help of the heat kernel. To that end, we study unbounded operators, semigroups and the Fourier transform. Lastly, we mention some further results motivated by Mark Kac's article "Can one hear the shape of a drum?".
 
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Fecha de Publicación
2019-07-10
 
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