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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Anderson Tamotsu Nakashima
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Kuhl, Nelson Mugayar (Presidente)
Coutinho, Renato Mendes
Iambartsev, Anatoli
Título em português
O algoritmo de simulação estocástica para o estudo do comportamento da epidemia de dengue em sua fase inicial
Palavras-chave em português
Algoritmo de Gillespie
Modelo epidêmico
Processo estocástico
Resumo em português
O comportamento de sistemas epidêmicos é frequentemente descrito de maneira determinística, através do emprego de equações diferenciais ordinárias. Este trabalho visa fornecer uma visão estocástica do problema, traçando um paralelo entre o encontro de indivíduos em uma população e o choque entre partículas de uma reação química. Através dessa abordagem é apresentado o algoritmo de Gillespie, que fornece uma forma simples de simular a evolução de um sistema epidêmico. Fundamentos de processos estocásticos são apresentados para fundamentar uma técnica para a estimação de parâmetros através de dados reais. Apresentamos ainda o modelo de Tau-leaping e o modelo difusivo elaborados através de equações diferenciais estocásticas que são aproximações do modelo proposto por Gillespie. A aplicação dos modelos apresentados é exemplificada através do estudo de dados reais da epidemia de dengue ocorrida no estado do Rio de Janeiro entre os anos de 2012 e 2013.
Título em inglês
The stochastic simulation algorithm for the study of the behavior of the dengue epidemic in its initial phase
Palavras-chave em inglês
Epidemic model
Gillespie algorithm
Stochastic process
Resumo em inglês
The behavior of epidemic systems is often described in a deterministic way, through the use of ordinary differential equations. This paper aims to provide a stochastic view of the problem, drawing a parallel between the encounter between individuals in a population and the clash between particles of a chemical reaction. Through this approach is presented the Gillespie algorithm, which provides a simple way to simulate the evolution of an epidemic system. Fundamentals of stochastic process theory are presented to support a technique for estimating parameters through real data. We present the model of Tau-leaping and the diffusive model elaborated by stochastic differential equations that are approximations of the model proposed by Gillespie. The application of the presented models is exemplified through the study of real data of the dengue epidemic occurred in the state of Rio de Janeiro between the years of 2012 and 2013.
 
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Data de Publicação
2019-04-24
 
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