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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2013.tde-15122013-231341
Documento
Autor
Nome completo
Tatiane Cardoso Batista
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2013
Orientador
Banca examinadora
Tal, Fabio Armando (Presidente)
Alfonso, Nestor Felipe Caticha
Freire Junior, Ricardo dos Santos
Lopes, Artur Oscar
Proença, Rodrigo Bissacot
Título em português
Densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas com todas as medidas ergódicas suportadas em órbitas periódicas
Palavras-chave em português
conjunto de Cantor
endomorfismo
homeomorfismo
órbita finalmente periódica
órbita periódica.
Resumo em português
Seja K um conjunto de Cantor. Neste trabalho apresentamos dois teoremas relacionados a densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas. No caso de endomorfismos provamos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que toda órbita é finalmente periódica. Já no caso de homeomorfismos, mostramos que, dado uma dinâmica T : K K, existe uma T : K K próxima a T, tal que o w-limite de toda órbita de T é uma órbita periódica. Em particular, mostramos que, em ambos os casos, todas as medidas ergódicas estão suportadas em órbitas periódicas.
Título em inglês
Density of the set of symbolic dynamics with all ergodic measures supported on periodic orbits
Palavras-chave em inglês
endomorphism
finally periodic orbit
homeomorphism
linear Cantor set
periodic orbit.
Resumo em inglês
Let K be a Cantor set. In this work we present two theorems related to the density of symbolic dynamics. We prove that given an endomorphism T : K K then there exists an endomorphism ~ T : K K close to T such that every orbit is finally periodic. We also prove that given a homeomorphism T : K K then there exists a homeomorphism ~ T : K K close to T such that the w-limit of every orbit is a periodic orbit. In particular, we have shown, in both cases, that all ergodic measures have support on periodic orbits.
 
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tese_tatiane_batista.pdf (360.90 Kbytes)
Data de Publicação
2014-01-17
 
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