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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Jean Carlos Nakasato
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Pereira, Marcone Corrêa (Presidente)
Carvalho, Alexandre Nolasco de
Pereira, Antonio Luiz
Silva, Ricardo Parreira da
Verri, Alessandra Aparecida
Título em português
O p-Laplaciano em domínios finos oscilantes
Palavras-chave em português
Condição de fronteira de Neumann
Domínios finos
Fronteira oscilante
Homogeneização
p-Laplaciano
Resumo em português
Nesse trabalho, usamos métodos da teoria de homogeneização para analisar o compor- tamento assintótico das soluções da equação do p-Laplaciano com condição de contorno de Neumann posto numa família de domínios finos do tipo. De maneira geral, trabalhamos com funções G:(0,1)\ x R - R uniformemente limitadas, suaves e L-periódicas na segunda variável. Note que o efeito de domínio fino é estabelecido passando ao limite no parâmetro \varepsilon>0 com \varepsilon\to 0. Além disso, introduzimos um parâmetro \alpha>0 com o objetivo de representar rugosidades via comportamento oscilat\'orio na fronteira superior de R^\varepsilon. Em nossos resultados mostramos que no limite, uma equação unidimensional é obtida, preservando a quasilinearidade do problema original e capturando tanto o efeito da compressão como das oscilações.
Título em inglês
The p-Laplacian in oscillating thin domains
Palavras-chave em inglês
Homogenization
Neumann boundary condition
Oscillatory boundary
p-Laplacian
Thin domains
Resumo em inglês
In this work we apply homogenization theory methods in order to analyze the asymptotic behavior of the solutions of a p-Laplacian equation with Neumann boundary condition set in bounded thin domains of the type. Generally, we with functions G:(0,1) x R - R uniformly bounded, smooth and L-periodic in the second variable. The thin domain situation is established passing to the limit in the positive parameter \varepsilon with \varepsilon \to 0. In our results we obtain a one dimensional equation that preserves the quasilinearity from the original problem and capturing the effects of compression and oscillations.
 
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tese_03.pdf (801.01 Kbytes)
Data de Publicação
2019-04-24
 
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