Neste trabalho apresentamos o estudo da hipoelipticidade 'C POT.INFINITO' e 'C POT.OMEGA' de uma classe de sistemas sobredeterminados de campos vetoriais de codimensao 1 utilizando as ideias de h m maire. Estas consistem no estabelecimento de estimativas a priori de tipo sub-eliptico. O sistema em questao e dado por l='D IND.T'-id'VAZIO'E'DELTA IND.X' onde 'VAZIO': b'CONTIDO'R POT.N'SETA'r e de classe 'C POT.OMEGA'. O resultado central e que uma condicao necessaria e suficiente para que l seja 'C POT.INFINITO (OMEGA)'-hipoeliptico e que a integral primeira z (x,t)=x+i'VAZIO' (t) do sistema seja uma aplicacao aberta

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