Apresenta-se um estudo detalhado das equacoes polinomiais matriciais (epm) e dos metodos utilizados para resolve-las. Com este objetivo, sao abordados os aspectos teoricos relacionados ao calculo de solucoes de uma epm, procurando reunir os principais resultados sobre o assunto. A seguir, os algoritmos para resolver epm sao descritos detalhadamente, mencionando as particularidades inerentes a sua implementacao, para serem posteriormente comparados. Os resultados originais mais importantes estao relacionados ao desenvolvimento de um metodo direto para resolver uma equacao polinomial matricial quando todos os coeficientes sao matrizes triangulares superiores (epmcts). Proporciona-se uma caracterizacao das epmcts que admitem uma solucao triangular superior, um algoritmo para o calculo destas solucoes e o programa que o implementa. Realiza-se um estudo da estabilidade das solucoes de uma equacao polinomial matricial em geral e das solucoes proporcionadas pelo algoritmo em particular. Deduzem-se estimativas do erro. O metodo e estendido para resolver equacoes polinomiais matriciais quando todos os coeficientes sao matrizes triangulares superiores por blocos. No final do trabalho sao discutidas algumas condicoes para a triangularizacao simultanea de um conjunto de matrizes

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