Neste trabalho estudamos varios problemas sobre circuitos e caminhos em grafos e em digrafos. Consideramos aqui tres classes de problemas: de existencia, de busca e de busca de um minimo. Para cada uma dessas classes investigamos os casos em que o objeto em questao e um circuito par/impar ou um caminho par/impar. Discutimos questoes referentes a complexidade computacional desses problemas e apresentamos algoritmos polinomiais para resolver varios deles. A maioria dos resultados que apresentamos foram coletados da literatura, incluindo uma resenha atualizada sobre o problema da existencia de circuitos pares em digrafos (um problema cuja complexidade computacional continua desconhecida ha vinte anos). Nossa principal contribuicao a este estudo e o desenvolvimento de um algoritmo linear para encontrar circuitos impares em digrafos. Descrevemos tambem algoritmos alternativos (nao necessariamente de melhor complexidade) para alguns dos problemas

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