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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1997.tde-20210729-013417
Documento
Autor
Nome completo
Paulo Jose da Silva e Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1996
Orientador
Título em português
Metodo de ponto proximal e separadores
Palavras-chave em português
Programação Matemática
Programação Não Linear
Resumo em português
Esta dissertacao e centrada em metodos de ponto proximal (mpp), vistos como algoritmos para programacao convexa. A importancia destes algoritmos para programacao matematica esta, em parte, associada a sua conexao com metodos de multiplicadores, como lagrangianos aumentados ou o metodo exponencial de multiplicadores [11, 4]. O mpp e caracterizado pela solucao de uma sequencia de problemas auxiliares, cujas funcoes objetivo sao a soma da funcao objetivo original com um termo de regularizacao. Os primeiros trabalhos [17, 20] usavam um multiplo do quadrado da norma euclidiana como funcao de regularizacao. Neste texto, apresentam-se resultados de convergencia para algoritmos que usam uma generalizacao de regularizacao euclidiana. Basicamente, mostra-se que o mpp converge usando a composicao de funcoes estritamente convexas com normas, sob hipoteses minimas de diferenciabilidade do termo estritamente convexo. Isto e feito utilizando as ideias de separadores introduzidas por eaves e zangwill [9]. Mostra-se ainda que, quando a norma euclidiana e empregada, a propriedade de fejer monotonicidade se mantem. Alem destes resultados, que formam a parte central da dissertacao, e feita uma revisao de alguns topicos de convexidade e subdiferenciabilidade e uma breve excursao ao caso em que a regularizacao e uma distancia de bregman
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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