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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1997.tde-20210729-013802
Document
Auteur
Nom complet
Cláudia de Oliveira
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1997
Directeur
Titre en portugais
Dinâmica de funções S-unimodais
Mots-clés en portugais
Sistemas Dinâmicos
Resumé en portugais
Neste trabalho estudamos funções S-unimodais f : [-1,1]'SETA'[-1,1] sob vários aspectos da teoria de Sistemas Dinâmicos. Primeiramente, apresentamos a derivada Schwarziana e algumas das suas propriedades. Posteriormente a utilizamos como ferramenta no estudo da dinâmica das funções S-unimodais. Um dos fatos mais relevantes é o Princípio de Köbe, o qual nos dá um controle para a distorção da razão cruzada de intervalos J 'ESTÁ CONTIDO EM' T 'ESTÁ CONTIDO EM' [-1,1] por iteradas de f, e garante também um certo controle para a não-linearidade destas iteradas. No que se refere a estrutura topológica da dinâmica gerada por uma função S-unimodal, mostramos que existe no máximo um atrator periódico e não existem intervalos errantes. Em seguida desenvolvemos a Teoria de Milnor e Thurston a qual emprega dinâmica simbólica para fazer uma classificação topológica destes sistemas. Provamos que a órbita do ponto crítico de uma função S-unimodal determina a sua dinâmica. Finalizamos fazendo um estudo dos aspectos métricos relacionados com a dinâmica de funções S-unimodais. Nos interessamos principalmente pela hiperbolicidade e pela medida de Lebesgue de conjuntos invariantes
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
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OliveiraClaudia.pdf (31.73 Mbytes)
Date de Publication
2021-07-29
 
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