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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1998.tde-20210729-015610
Documento
Autor
Nombre completo
Alair Pereira do Lago
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 1998
Director
 
Título en portugués
Grupos maximais em semigrupos de Burnside livres
Palabras clave en portugués
Ciência Da Computação
Combinatória
Resumen en portugués
Sejam inteiros n '> OU =' 1 e m '> OU =' 1 quaisquer. Provamos que um grupo maximal de um semigrupo de Burnside livre satisfazendo 'x POT.n' = 'x POT. n+m' é um grupo de Burnside livre satisfazendo 'x POT.m' = 1. Ademais, provamos que tal grupo é livre sobre um conjunto de geradores cuja cardinalidade é o número ciclomático de um grafo associado à J-classe contendo o grupo e descrevemos um tal conjunto de geradores. Caracterizamos estes grafos no caso n = 1 e estendemos clássicos resultados de McLean de forma a calcular a cardinalidade do semigrupo de Burnside livre para todo m em que a cardinalidade grupo de Burnside livre satisfazendo 'x POT.m' = 1 seja conhecida. Se n '> OU =' 3, este grafo é um círculo e os grupos maximais são grupos cíclicos de ordem m. Para todo m '> OU =' 2, apresentamos exemplos com 2m - 1 geradores para n = 1 e para n = 2. Donde, nestes casos, temos grupos maximais infinitos para m suficientemente grande. Assim as J-classes deste grupos são infinitas, estes semigrupos não são finitos J-acima e a classe de congruência associada a um elemento de uma tal J-classe infinita é não reconhecível. Também apresentaremos um exemplo de uma classe de congruência no caso n = 2 e m = 2 que possui duas diferentes palavras de menor comprimento. Boa parte das propriedades que valem para 'n > OU =' 3 falham se n = 2 e m'> OU =' 2. Em suma, este trabalho apresenta novas e poderosas técnicas que permitem-nos provar importantes propriedades dos semigrupos de Burnside livres para n = 2, o caso quase completamente desconhecido até agora. De certa forma, o caso n = 2 surpreendentemente apresenta as complexidades dos casos n = 1 e n'> OU =' 3 simultaneamente. Enquanto os grupos maximais são cíclicos de ordem m para n'> OU ='3, eles podem ter mais geradores e podem ser infinitos para n '> OU = '2. Enquanto há exatamente '2 POT. [A[' - 1 J-classe e elas são facilmente carcaterizadas no caso n = 1, há infinitas J-classe e elas são difíceis de serem caracterizadas para n '> OU =' 2
 
Título en inglés
not available
Resumen en inglés
not available
 
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LagoAlairPereiraDo.pdf (20.68 Mbytes)
Fecha de Publicación
2021-07-29
 
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