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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1999.tde-20210729-023820
Document
Author
Full name
Juan Carlos Egaña Arancibia
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 1999
Supervisor
Title in Portuguese
Um método numérico para a solução de problemas inversos de autovalores em sistemas discretos
Keywords in Portuguese
Análise Numérica
Abstract in Portuguese
Um problema inverso em vibração é estudado neste trabalho. O problema é chamado isolamento de frequências em sistemas discretos massa-mola (IFSMM), com aplicação em problemas de identificação, projeto estrutural e otimização. O problema IFSMM consiste em isolar as frequências naturais de um sistema massa-mola de uma certa banda de ressonância, gerando um novo espectro de frequências, e a partir deste, reconstruir um novo sistema minimizando o impacto de re-projeto relativo ao sistema inicial. Aqui é proposto um método numérico inverso de autovalor para resolver o problema IFSMM, onde um espectro intercalado 'mü' é necessário. A fim de minimizar o impacto de re-projeto a escolha entre as soluções inversas é a que minimiza as mudanças nas propriedades físicas do sistema. O método é baseado numa estratégia de busca multidimensional original e eficiente, onde o 'mü' é a incógnita. Esta estratégia implica numa análise de sensibilidade, com relação ao espectro intercalado. A reconstrução inversa implica numa análise prévia da sensibilidade de uma matriz de Jacobi J 9('mü'). Neste trabalho, é proposto um método numérico direto que permite calcular a sensibilidade de J ('mü') com exatidão numérica.Também um completo estudo de sensibilidade em sistemas massa-mola é desenvolvido. São apresentados diferentes exemplos numéricos para mostrar a eficiência, robustez, e precisão do método numérico inverso de autovalor proposto, o qual permite identificar as mudanças que devem ser feitas no re-projeto de um sistema sujeito a ressonância
Title in English
not available
Abstract in English
In this work an inverse problem in vibration is studied. The problem is named frequency isolation of spring-mass discrete systems (FISMS), with application in identification, structural design and optimization problems. The FISMS problem consistsin isolating the natural frequencies of the spring-mass systems which lie in some resonance band, generating a new frequency spectra, and from it, reconstruct a new system minimizing the impact of re-design with respect to the initial system. Ainverse eigenvalue numerical method is proposed to solve the FISMS problem, where an interlaced spectra 'mü' is used. To minimize the impact of re-design the criteria of choice among the inverse solutions is the one which minimizes the changes in the physical properties of the system. The method is based in an original e efficient multidimensional search strategy. This strategy involves the sensitivity analysis in ralation to interlaced spectra. The inverse reconstruction include a sensitivity analysis of Jacobi matrix J ('mü'). In this work a direct numerical method is proposed which allows to compute the sensitivity J ('mü') with numerical accuracy. Also a complete study of sensitivity of spring-mass systems is developed. Several numerical examples are presented to show the efficiency, robustness and accuracy of the inverse eigenvalue numerical method which allows the identifycations the changes that must be made in the re-design of a system inresonance
 
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Publishing Date
2021-07-29
 
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