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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2000.tde-20210729-123149
Document
Auteur
Nom complet
Roberto Ferraz Barreto
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2000
Directeur
Titre en portugais
Bifurcações de linhas de curvatura em torno de conexões de pontos umbílicos
Mots-clés en portugais
Equações Diferenciais
Resumé en portugais
Nesta tese damos continuidade ao trabalho de Gutierrez e Sotomayor sobre bifurcações de codimensão um de conexões de pontos umbílicos de superfícies compactas. São estudadas bifurcações de codimensão dois de conexões de pontos umbílicos darbouxianos de tais superfícies. Encontra-se condições para que a aplicação de Poincaré relacionada às conexões umbílicas se desdobre genericamente a dois parâmetros, quando a superfície é deformada em uma vizinhança da conexão umbílica. Obtém-se um diagrama de bifurcação equivalente ao diagrama da bifurcação de Hopf de codimensão dois, para pontos de equilíbrio de campos vetoriais no plano
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
In this thesis we extended the work of Gutierrez and Sotomayor concerned with codimension one bifurcation of umbilical connections of compact surfaces. Bifurcations of codimension two of connections joining darbouxian umbilical points are considered. We state conditions to gusrantee that the Poincaré map related to the umbilic connections can be generically unfolded with two parameters when the surface is perturbed in a neighborhood of the umbilic connection. One obtain a bifurcation diagram equivalent to the diagram of the Hopf bifurcation of codimension two of equilibrium points of vector fields in the plane
 
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Date de Publication
2021-07-29
 
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