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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2000.tde-20210729-123149
Documento
Autor
Nome completo
Roberto Ferraz Barreto
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2000
Orientador
Título em português
Bifurcações de linhas de curvatura em torno de conexões de pontos umbílicos
Palavras-chave em português
Equações Diferenciais
Resumo em português
Nesta tese damos continuidade ao trabalho de Gutierrez e Sotomayor sobre bifurcações de codimensão um de conexões de pontos umbílicos de superfícies compactas. São estudadas bifurcações de codimensão dois de conexões de pontos umbílicos darbouxianos de tais superfícies. Encontra-se condições para que a aplicação de Poincaré relacionada às conexões umbílicas se desdobre genericamente a dois parâmetros, quando a superfície é deformada em uma vizinhança da conexão umbílica. Obtém-se um diagrama de bifurcação equivalente ao diagrama da bifurcação de Hopf de codimensão dois, para pontos de equilíbrio de campos vetoriais no plano
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
In this thesis we extended the work of Gutierrez and Sotomayor concerned with codimension one bifurcation of umbilical connections of compact surfaces. Bifurcations of codimension two of connections joining darbouxian umbilical points are considered. We state conditions to gusrantee that the Poincaré map related to the umbilic connections can be generically unfolded with two parameters when the surface is perturbed in a neighborhood of the umbilic connection. One obtain a bifurcation diagram equivalent to the diagram of the Hopf bifurcation of codimension two of equilibrium points of vector fields in the plane
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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