O modelo de vórtices é definido supondo que o rotacional do campo de velocidade de um fluido ideal e incompressível no plano seja nulo, exceto em um conjunto discreto de pontos chamados vórtices. Como o campo de velocidade é singular nos vórtices, é feita uma hipótese regularizadora para obter as equações que determinam seu movimento: assumindo que cada vórtice não se movimenta pela ação do seu campo, mas sim pela ação do campo gerado pelos outros vórtices, obtém-se a equação de Helmholtz-Kirchhoff. As equações de Helmholtz-Kirchhoff são extendidas ao caso em que a cada vórtice está associada uma massa, a qual pode ser interpretada como a massa de uma impureza do fluido. Obtém-se assim o modelo dos vórtices com massa. O modelo misto, isto é, o modelo no qual alguns dos vórtices tem massa e outros não, é obtido a partir do modelo dos vórtices com massa, restrito a uma subvariedade conveniente de seu espaço de fase, mediante o formalismo de Dirac para sistemas Hamiltonianos com vínculos. Serão apresentados, além disso diversos sistemas de vórtices (alguns com e outros sem massa), mostrando casos integráveis e não integráveis, dependendo do número de vórtices e dos valores dos parâmetros. A não integrabilidade é obtida pelo método de Melnikov ou por meio da aplicação do teorema de Lerman

The vortex model is defined by supossing that the curl of velocity field of an ideal and incompressible two-dimensional fluid vanishes, except at a discrete set of points called vortices. Since the velocity field is singular at the vortices, it's necessary to introduce a regularity hypothesis to get the equation that stablishes its motion: we assume that each vortex is not affected by the action of its oun field, but by the action of the field generated by the other vortices. In this way, one obtains the Helmholtz-Kirchhoff equations. The Helmholtz-Kirchhoff equations are extended to the case where each vortex has an associated mass, which can be interpreted as the mass of an inpurity of the fluid: this is the mass vortex model. The mixed model, that is, the model where some of the vortices have a mass, while others do not, is obtained from the mass vortex model restricted to suitable submanifold of its phase space, as suggested by Dirac's formalism for restricted Hamiltonians systems. Moreover, several vortex systems (some with and other without mass) will be presented, showing integrable and non integrable cases, depending on the number of vortices and on the parameters values. Non integrability is proved by Melnikov's method or by applying Lerman's theorem