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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2002.tde-20210729-130824
Documento
Autor
Nome completo
Alice de Jesus Kozakevicius
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2002
Orientador
Título em português
Wavelets interpolatórias como ferramenta para resolução adaptativade EDP¦s hiperbólicas
Palavras-chave em português
Análise Numérica
Diferenças Finitas
Resumo em português
Neste trabalho desenvolve-se um esquema original e eficiente para resolução de sistemas hiperbólicos multidimensionais de forma adaptativa através da associação de duas técnicas: transformadas wavelets interpolatórias e esquemas de diferenças finitas essencialmente não oscilatórios (ENO) que utilizam valores pontuais. O método está baseado na aplicação de uma transformada wavelet interpolatória à solução da equação em cada instante de tempo. A representação multiresolução obtida para a solução é truncada, gerando uma representação esparsa associada a uma malha esparsa. Sobre esta malha faz-se a evolução do operador diferencial, reduzindo-se o custo computacional. O operador é resolvido por um esquema de alta resolução que utiliza interpolação não linear ENO no cálculo do fluxo numérico de forma conservativa. O método atinge alta ordem de aproximação em regiões onde a solução é suave através da busca do melhor estêncil de interpolação para cada ponto, no qual o fluxo é calculado. A extensão do método unidimensional para o multidimensional se dá através de uma fatoração por direção com passo no tempo fracionário, fazendo com que a mesma transformada wavelet unidimensional posa ser utilizada e evitando o cálculo dos autovetores da matriz jacobiana do sistema
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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