Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2003.tde-20210729-132741
Document
Auteur
Nom complet
Marcelo Magalhães Taddeo
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2003
Directeur
Titre en portugais
Calibração entrópica da estrutura de volatilidade em mercados incompletos
Mots-clés en portugais
Matemática Aplicada
Resumé en portugais
Nosso objetivo é a detrminação de uma medida de equilÃbrio em mercados incompletos e a detrminação da estrutura de volatilidade de ativos financeiros. Para isso, nós introduzimos dentro da teoria financeira os principais conceitos da teoria da informação: entropia e entropia relativa. Nós mostramos como a entropia pode ser entendida como uma medida de incerteza e como essa interpretação é repassada para o ambiente de finanças. Mais ainda, fornecemos uma caracterização financeira para a entropia. Tratamos também de problemas de otimização com restrições aplicada a entropia (maximização) e entropia relativa (minimização). Essas são questões importantes para a detrminação da medida de Arrow-Debreu. A determinação dessa medida surge como conseqüência de dois princÃpios duais os quais denominamos de PrincÃpio da Máxima Entropia e PrincÃpio da MÃnima Entropia Relativa. Mostramos também que esses princÃpios são compatÃveis com a teoria corrente. De fato, a partir deles é possÃvel determinar, de forma simplificada, a medida usada na teoria de apreçamento de derivativos de Black e Scholes. Finalmente, expomos um modelo intertemporal para a determinação da estrutura de volatilidade de um ativo qualquer a partir de um prior. A estrutura de volatilidade surge como o resultado da minimização da entropia relativa impondo restrições sobre o valor descontado dos fluxos de caixa
Titre en anglais
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Resumé en anglais
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Date de Publication
2021-07-29
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