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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2003.tde-20210729-132741
Documento
Autor
Nome completo
Marcelo Magalhães Taddeo
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2003
Orientador
Título em português
Calibração entrópica da estrutura de volatilidade em mercados incompletos
Palavras-chave em português
Matemática Aplicada
Resumo em português
Nosso objetivo é a detrminação de uma medida de equilíbrio em mercados incompletos e a detrminação da estrutura de volatilidade de ativos financeiros. Para isso, nós introduzimos dentro da teoria financeira os principais conceitos da teoria da informação: entropia e entropia relativa. Nós mostramos como a entropia pode ser entendida como uma medida de incerteza e como essa interpretação é repassada para o ambiente de finanças. Mais ainda, fornecemos uma caracterização financeira para a entropia. Tratamos também de problemas de otimização com restrições aplicada a entropia (maximização) e entropia relativa (minimização). Essas são questões importantes para a detrminação da medida de Arrow-Debreu. A determinação dessa medida surge como conseqüência de dois princípios duais os quais denominamos de Princípio da Máxima Entropia e Princípio da Mínima Entropia Relativa. Mostramos também que esses princípios são compatíveis com a teoria corrente. De fato, a partir deles é possível determinar, de forma simplificada, a medida usada na teoria de apreçamento de derivativos de Black e Scholes. Finalmente, expomos um modelo intertemporal para a determinação da estrutura de volatilidade de um ativo qualquer a partir de um prior. A estrutura de volatilidade surge como o resultado da minimização da entropia relativa impondo restrições sobre o valor descontado dos fluxos de caixa
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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