Neste trabalho encontramos um sistema de dimensão finita cuja dinâmica aproxima, com a precisão que quisermos, a dinâmica assintótica da equação de reação e difusão com retardo finito que tem sido usada como modelo de crescimento populacional com densidade da população u. O sistema de dimensão finita é obtido através de uma discretização do retardo e de uma discretização espacial. Ao fazermos a discretização do retardo estimamos, diretamente, a proximidade das soluções do problema contínuo e discretizado. Com a discretização espacial obtemos, em cada caso, uma variedade invariante exponencialmente atratora e comparamos os campos vetoriais, dos problemas contínuo e discretizado, sobre a variedade invariante.

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