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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1994.tde-20210813-161549
Documento
Autor
Nome completo
Marcio Santos da Rocha
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1994
Orientador
Título em português
Mecânica e geometria
Palavras-chave em português
Geometria Diferencial
Mecânica Clássica
Resumo em português
Neste trabalho a mecanica classica e estudada sob o ponto de vista da geometria riemanniana. Um sistema simples e a terna (m,g,v) onde (m,g), sendo m o espaco das configuracoes, e uma variedade riemanniana, cuja metrica e definida pela energia cinetica do sistema, e v e a energia potencial. As trajetorias fisicas de um sistema mecanico simples conservam a energia total. As trajetorias de energia sao dadas como geodesicas de ('M IND.H', 'G IND.H'), onde 'M IND.H' e o espaco das configuracoes possiveis, e 'G IND.H'= 2 (h-v)g. As propriedades geometricas desta variedade sao estudadas atraves de suas curvaturas. Sao dados resultados sobre os sinais das curvaturas nas vizinhancas da fronteira de 'M IND.H' e dos pontos criticos do potencial v. Exemplos classicos da mecanica analitica sao usados para ilustracao, como o problema de kepler, o problema de tres particulas e o pendulo duplo. Um programa de linguagem em c foi usado para obter maiores informacoes sobre as trajetorias fisicas do pendulo duplo
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2021-08-13
 
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