Este trabalho apresenta a Formulação Mínimos Quadrados com Elementos Finitos (FMQEF) para a equação governante do escoamento de um fluido não newtoniano incompresível 2D, modelo lei de potência, em estado estacionário, isotérmico e em regime laminar. Um sistema de três equações diferenciais parciais não lineares de segunda ordem modelam o movimento deste fluido. A introdução de variáveis auxiliares tornam estas equações num sistema acoplado de seis equações diferenciais parciais não lineares de primeira ordem. A velocidade, pressão (variáveis principais) e esforços (variáveis auxiliares) são interpoladas por funções lineares usando elementos traiangulares lineares de tipo Lagrange, com nós nos vértices. O erro funcional mínimos quadrados é construído para este sistema acoplado, sem linearização, aproximação ou suposição. O processo de minimização para o erro funcionalmínimos quadrados consiste em encontrar um vetor solução, para o qual, as derivadas parciais do erro funcional mínimos quadrados, com respeito aos graus de liberdade, são nulos. Este sistema algébrico não linear é resolvido pelo método de Newton. Para a implementação desta formulação são apresentados algoritmos de solução. Finalmente, obtemos, num domínio quadrado, estimativas de erro e fornecemos taxa de convergência da formulação proposta. Também, resolvemos numericamente o problema de movimento de um fluido numa cavidade quadrada

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