Os objetivos desse trabalho são mostrar a equivalência entre as definições de sistemas relativamente flat geométrica e algébrica, mostrar que em sistemas implícitos, quando considerados como diffieties, certas condições de regularidade de campos induzem condições suficientes para que a variedade obtida pelas restrições seja uma variedade imersa, dar uma definição de índice diferencial que generaliza a noção de índice diferencial clássico e além disso, mostrar que sob certas condições existem sistemas explicítos cujas soluções se aproximam das soluções de um sistema implícito

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