Ainda que qualquer conjunto de Cantor do círculo seja o conjunto minimal de algum homeomorfismo de 'S IND. 1', nem sempre tal conjunto é minimal para um difeomorfismo de classe 'C IND. 1' do círculo. Nesta tese, provamos que nenhum elemento de uma certa família dos chamados conjunto de Cantor regulares é 'C IND. 1'-minimal. Também provamos em geral que nenhum conjunto de Cantor regular é'C IND. 1+épsilon'-minimal para nenhum 'épsilon'>0, e generalizamos este último resultado para uma classe ainda maior de conjuntos de Cantor que chamamos conjuntos de Cantor quase-regulares.

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