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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2006.tde-20220712-121639
Documento
Autor
Nome completo
João Francisco de Barros
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2005
Orientador
Título em português
Dinâmica planetária: o problema restrito dos três corpos
Palavras-chave em português
Astronomia
Mecânica Celeste
Mecânica Hamiltoniana
Resumo em português
O principal propósito desta dissertação é estudar o problema restrito dos três corpos aplicado à Astronomia. Aqui apresentamos três sistemas de abrodagens diferentes segundo Newton, Lagrange e Hamilton e suas comparações. Neste estudo dedicamos a situação de sistemas dinâmicos com dois ou três graus de liberdade de acordo com o caso e com um grupo de simetria a um parâmetro. Começamos com um sistema de n-partículas (n finito, não muito) encerrado por um espaço ambiente com potencial Newtoniano, isto é, um sistema mecânico com simetria em um certo sentido. Dois importantes aspectos no problema dos 2-corpos: soluções elípticas periódicas ao problema de Kepler miionizam a integral ação de sistemas consertativos e sua topologia está situada em um toro invariante. Também, é pesquisado a generalização do movimento de uma partícula em um campo central no caso de um espaço de curvatura constante com potencial generalizado. Daí, estudamos o problema da atração por dois centros fixos que é o elo de ligação entre os problemas de 'um corpo' e o problema restrito dos 3-corpos. Aqui, há somente três constantes independentes e o sistema é integrável. Disto conduz o problema dos três corpos em que investigamos apenas algumas situações particulares: as soluções de Lagrange e de Euler, o problema restrito circular. Também as importantes superfícies de Hill que podem ser usadas para determinar um certo tipo de estabilidade do sistema. Além disso, consideramos uma situação anômala de órbita com momento angular nulo no caso de três massas iguais e de órbita em ferradura
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
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Data de Publicação
2022-07-13
 
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