Estudaremos a influência da energia cinética em sistemas hamiltonianos. Partimos de um ponto de vista histórico até chegarmos ao Teorema de Dirichlet-Lagrange. a partir daí, estudamos o trabalho Bertotti-Bolotin. Neste trabalho, chamado 'On the influence of the kinetic energy on the stability of equilibria of natural lagrangian systems' de 2000, os autores mostram com um exemplo teórico que a energia cinética influencia sistemas hamiltonianos com 2 graus de liberdade. Um dos focos deste trabalho é mostrar como isso foi feito. Depois disso chegamos em 2004 com o trabalho de Garcia-Tal, no artigo ' The influence of the kinetic energy in equilibrium of hamiltonian systems'. Neste, temos um exemplo explícito da influência da energia cinética, mostraremos aqui como os autores fizeram isso. Ainda neste artigo, há um tipo de influência da energia cinética também no caso analítico, explicitamos aqui o trabalho feito por Garcia-Tal. Enfim, o cerne deste trabalho é focar nestes 3 artigos mostrando os seus detalhes e indicar que rumo se pode tomar a partir deles.

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