Neste trabalho analisamos o comportamento assintótico das soluções de um problema de reação-difusão com retardo quando o termo de reação esta concentrado em uma vizinhança da fronteira e esta vizinhança contrai-se à fronteira, quando um parâmetro 'épsilon' tende a zero. Provamos que essas soluções convergem para a única solução de um problema parabólico com retardo na fronteira. Provamos a existência de uma família de atratores globais e que essa família é semicontínua superiormente em 'épsilon'=0. Finalmente, mostramos a continuidade do conjunto de equilíbrios em 'épsilon'=0.

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