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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.45.2012.tde-21052012-115132
Document
Author
Full name
Gabriel Cueva Candido Soares de Araujo
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2012
Supervisor
Committee
Tonelli, Pedro Aladar (President)
Asperti, Antonio Carlos
Silveira, Hector Bessa
Title in Portuguese
Planejamento periódico de trajetórias de sistemas afins sem arrasto em grupos de Lie compactos
Keywords in Portuguese
grupos de Lie compactos
rastreamento de trajetórias
sistemas afins sem arrasto
Abstract in Portuguese
Tratamos o problema do planejamento periódico de trajetórias: fixados uma trajetória periódica de um sistema afim sem arrasto em um grupo de Lie compacto e conexo G e uma condição inicial em G, encontrar outra trajetória do mesmo sistema satisfazendo a condição inicial dada e que rastreie assintoticamente a trajetória periódica dada. Resolvemos esse problema localmente (para condições iniciais em uma vizinhança de um ponto da trajetória periódica) quando G é semi-simples e o sistema afim é Lie-determinado (i.e. controlável), e apenas para um classe de trajetórias periódicas (as quais denominamos "regulares"). Apresentamos por fim um conjunto de condições suficientes para a existência de tais trajetórias.
Title in English
Periodic motion planning of trajectories for control-affine driftless systems in compact Lie groups
Keywords in English
compact Lie groups
control-affine driftless systems
trajectory tracking
Abstract in English
We treat the periodic motion planning problem: given a periodic trajectory of a control-affine driftless system in a compact and connected Lie group G and an initial condition in G, find another trajectory of the same system satisfying the initial condition given and that asymptotically tracks the periodic trajectory. We solve this problem locally (for initial conditions in a neighborhood of some point of the periodic trajectory) when G is semisimple and the system is Lie-determined (i.e. controllable), and only for a class of periodic trajectories (which we call "regular"). Finally we present a set of sufficient conditions to ensure the existence of such trajectories.
 
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Publishing Date
2012-05-22
 
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