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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2016.tde-23082016-201051
Document
Auteur
Nom complet
Nicholas Braun Rodrigues
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2016
Directeur
Jury
Cordaro, Paulo Domingos (Président)
Barata, Joao Carlos Alves
Petronilho, Gerson
Titre en portugais
Classes de Gevrey em grupos de Lie compactos e aplicações
Mots-clés en portugais
Classes de Gevrey
Grupos de Lie
Hipoelipticidade global
Resumé en portugais
Nesse trabalho estudamos as classes de Gevrey e as ultradistribuições em grupos de Lie compactos, que é a generalização natural do toro no contexto de análise de Fourier. Para tal utilizamos a teoria de vetores Gevrey. Fazemos a caracterização dessas classes via o comportamento da transformada de Fourier como em [DR14], utilizando o operador de Laplace-Beltrami associado à uma métrica específica. Por final fazemos uma aplicação dessa caracterização em um problema de hipoelipticidade global como em [GW73].
Titre en anglais
Gevrey Classes on compact Lie groups and applications
Mots-clés en anglais
Gevrey class
Global hypoellipticity
Lie groups
Resumé en anglais
In this work we study the Gevrey class of functions and ultrudistribuitions on compact Lie groups, which is the most natural generalization of the torus in the context of Fourier analysis. For such we used the theory of Gevrey vectors. We get a characterization of such class by the behaviour of the Fourier transform, as in [DR14], using the Laplace-Beltrami operator associated to a specific metric. At the end we give an aplication of this characterization in a global hypoellipticity problem as in [GW73].
 
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dissertacao.pdf (691.66 Kbytes)
Date de Publication
2016-09-20
 
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