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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2016.tde-23082016-201051
Documento
Autor
Nome completo
Nicholas Braun Rodrigues
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Cordaro, Paulo Domingos (Presidente)
Barata, Joao Carlos Alves
Petronilho, Gerson
Título em português
Classes de Gevrey em grupos de Lie compactos e aplicações
Palavras-chave em português
Classes de Gevrey
Grupos de Lie
Hipoelipticidade global
Resumo em português
Nesse trabalho estudamos as classes de Gevrey e as ultradistribuições em grupos de Lie compactos, que é a generalização natural do toro no contexto de análise de Fourier. Para tal utilizamos a teoria de vetores Gevrey. Fazemos a caracterização dessas classes via o comportamento da transformada de Fourier como em [DR14], utilizando o operador de Laplace-Beltrami associado à uma métrica específica. Por final fazemos uma aplicação dessa caracterização em um problema de hipoelipticidade global como em [GW73].
Título em inglês
Gevrey Classes on compact Lie groups and applications
Palavras-chave em inglês
Gevrey class
Global hypoellipticity
Lie groups
Resumo em inglês
In this work we study the Gevrey class of functions and ultrudistribuitions on compact Lie groups, which is the most natural generalization of the torus in the context of Fourier analysis. For such we used the theory of Gevrey vectors. We get a characterization of such class by the behaviour of the Fourier transform, as in [DR14], using the Laplace-Beltrami operator associated to a specific metric. At the end we give an aplication of this characterization in a global hypoellipticity problem as in [GW73].
 
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dissertacao.pdf (691.66 Kbytes)
Data de Publicação
2016-09-20
 
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