Neste trabalho consideramos uma família de problemas parabólicos semi-lineares com condição de fronteira do tipo Neumann não linear, onde \Omega_0 é o quadrado unitário, \Omega_\epsilon = h_\epsilon(\Omega_0) e h_\epsilon é uma família de difeomorfismos convergindo para a identidade na norma C^1. Provamos que o problema está bem posto, para \epsilon >0 suficientemente pequeno, em um espaço de fase adequado. Mostramos que o semigrupo associado tem um atrator global \mathcal_{h_\epsilon} e a família \{\mathcal_{h_\epsilon}\}_{h_\epsilon \,\in\,\dif^1(\Omega)} é contínua em h_\epsilon=i_\Omega.

In this work we consider a family of semilinear parabolic problems with nonlinear Neumann boundary conditions where \Omega_0 is the unit square, \Omega_{\epsilon}=h_{\epsilon}(\Omega_0) and h_{\epsilon} is a family of diffeomorphisms converging to the identity in the C^1-norm. We prove that the problem is well posed for \epsilon>0 sufficiently small in a suitable phase space. We also show that the associated semigroup has a global attractor \mathcal_{h_\epsilon} and the family \{\mathcal_{h_\epsilon}\}_{h_\epsilon \,\in\,\dif^1(\Omega)} is continuous at h_\epsilon = i_\Omega.