Neste trabalho, apresentamos a dedução de uma equação efetiva que aproxima em espaços apropriados um problema de reação-difusão-convecção definido num domínio fino com termos concentrados na fronteira. O problema é descrito por uma equação diferencial parcial elíptica não linear com duas condições de fronteira de Neumann, uma homogênea e uma não homogênea. A não linearidade do problema aparece tanto na equação governante quanto na condição de fronteira não homogênea. Por meio de uma mudança de variável apropriada, mostramos que o novo problema, colocado em uma região bidimensional, pode ser aproximado por uma equação diferencial regular, unidimensional, que captura os efeitos de todos os processos físicos relevantes que ocorreram no problema original. As principais motivações para este tipo de problema são provenientes de aplicações na engenharia química.

In this work, we present the deduction of the effective model that describes a convection- diffusion-reaction problem in a thin domain with terms concentrated on the boundary. The problem is set by a nonlinear elliptic partial differential equation with two Neumann boundary conditions, one homogeneous and the other nonhomogeneous. The nonlinearity of the problem appears both in the governing equation and in the non-homogeneous boundary condition. By means of an appropriate change of variables, we show that the new problem after the change of variables, placed in a two-dimensional region, can be approximated by a regular one-dimensional problem, that captures the effects of all relevant physical processes that occur in the original problem. The main motivati- ons for this type of problem are driven by chemical engineering processes.