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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2016.tde-01062016-191528
Documento
Autor
Nome completo
Maicon Aparecido Pinheiro
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Fontes, Luiz Renato Goncalves (Presidente)
Coletti, Cristian Favio
Machado, Fabio Prates
Título em português
Processos pontuais no modelo de Guiol-Machado-Schinazi de sobrevivência de espécies
Palavras-chave em português
Evolução
Processos de Markov
Processos pontuais
Resumo em português
Recentemente, Guiol, Machado e Schinazi propuseram um modelo estocástico para a evolução de espécies. Nesse modelo, as intensidades de nascimentos de novas espécies e de ocorrências de extinções são invariantes ao longo do tempo. Ademais, no instante de nascimento de uma nova espécie, a mesma é rotulada com um número aleatório gerado de uma distribuição absolutamente contínua. Toda vez que ocorre uma extinção, apenas uma espécie morre - a com o menor número vinculado. Quando a intensidade com que surgem novas espécies é maior que a com que ocorrem extinções, existe um valor crítico f_c tal que todas as espécies rotuladas com números menores que f_c morrerão quase certamente depois de um tempo aleatório finito, e as rotuladas com números maiores que f_c terão probabilidades positivas de se tornarem perpétuas. No entanto, espécies menos aptas continuam a aparecer durante o processo evolutivo e não há a garantia do surgimento de uma espécie imortal. Consideramos um caso particular do modelo de Guiol, Machado e Schinazi e abordamos estes dois últimos pontos. Caracterizamos o processo pontual limite vinculado às espécies na fase subcrítica do modelo e discorremos sobre a existência de espécies imortais.
Título em inglês
Point processes in the Guiol-Machado-Schinazi species survival model
Palavras-chave em inglês
Evolution
Markov processes
Point processes
Resumo em inglês
Recently, Guiol, Machado and Schinazi proposed a stochastic model for species evolution. In this model, births and deaths of species occur with intensities invariant over time. Moreover, at the time of birth of a new species, it is labeled with a random number sampled from an absolutely continuous distribution. Each time there is an extinction event, exactly one existing species disappears: that with the smallest number. When the birth rate is greater than the extinction rate, there is a critical value f_c such that all species that come with number less than f_c will almost certainly die after a finite random time, and those with numbers higher than f_c survive forever with positive probability. However, less suitable species continue to appear during the evolutionary process and there is no guarantee the emergence of an immortal species. We consider a particular case of Guiol, Machado and Schinazi model and approach these last two points. We characterize the limit point process linked to species in the subcritical phase of the model and discuss the existence of immortal species.
 
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Data de Publicação
2016-09-20
 
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