Testes de hipóteses constituem um dos principais problemas estudados na Estatística e são amplamente aplicados nas ciências em geral. Na sua formulação tradicional, temos duas possibilidades de decisão: rejeitar ou não rejeitar uma hipótese H de interesse. A possibilidade de considerar em testes de hipóteses uma alternativa adicional de decisão---a de se abster de uma decisão em relação a H, também denominada de ficar agnóstico---tem sido estudada recentemente por possuir vantagens em termos de consistência lógica, particularmente quando desejamos testar diferentes hipóteses de forma simultânea para um mesmo conjunto de dados observados. O presente trabalho tem o objetivo de explorar outras vantagens dos chamados testes de hipóteses agnósticos, porém em um cenário de hipótese única e não de hipóteses simultâneas. Mais especificamente, foi demonstrado sob a abordagem bayesiana que testes desse tipo possuem risco de Bayes menor que os testes de duas decisões, sob certas condições. Em decorrência disso, se utilizarmos um método particular de determinação de tamanho de amostra ótimo, existe a possibilidade de obtermos tamanhos amostrais ótimos menores no caso agnóstico. Dadas essas vantagens, diversos problemas de testes de hipóteses foram estudados e implementados tanto no cenário tradicional quanto no agnóstico, considerando alguns modelos estatísticos importantes. Adicionalmente, foram elaborados exemplos numéricos para ilustrar tais vantagens. Para todos os exemplos estudados, foi observada uma redução do risco de Bayes e também dos tamanhos amostrais ótimos, quando comparamos o teste de três decisões com o teste de duas decisões, o que poderia resultar em uma redução de custo no planejamento amostral de experimentos.

Hypothesis testing is one of the main problems studied in Statistics and is widely applied in the sciences in general. In its traditional formulation, we have two decision possibilities: to reject or not a hypothesis H of interest. The possibility of considering in hypothesis testing an additional alternative of decision---that of abstaining from a decision with respect to H, also called to remain agnostic---has been studied recently because of its advantages in terms of logical consistency, particularly when we wish to test different hypotheses simultaneously for the same observed data set. The present work aims to explore other advantages of the so-called agnostic hypothesis test, but in a single hypothesis scenario and not in a simultaneous hypotheses scenario. More specifically, we show under the Bayesian approach that tests of this type have a lower Bayes risk than the two-decision tests, under certain conditions. As a result, if we use a particular method of optimal sample size determination, it is possible to obtain smaller optimal sample sizes in the agnostic case. Given these advantages, several hypothesis testing problems were studied and implemented both in the traditional and agnostic scenarios, considering some important statistical models. Additionally, numerical examples were elaborated to illustrate such advantages. For all the examples studied, a reduction in risk and also in optimal sample sizes were observed when comparing the three-decision test with the two-decision test, which could result in a cost reduction in sample design for experiments.