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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.45.2017.tde-03072016-000933
Document
Author
Full name
Bruno Ramos dos Santos
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2016
Supervisor
Committee
Bolfarine, Heleno (President)
Branco, Marcia D Elia
Davila, Victor Hugo Lachos
Guzmán, Jorge Luis Bazán
Tomazella, Vera Lucia Damasceno
Title in Portuguese
Extensões dos modelos de regressão quantílica bayesianos
Keywords in Portuguese
Dados censurados
Distribuição Laplace assimétrica
Modelo de duas partes
Modelo espacial
Observações aberrantes
Regressão quantica bayesiana
Abstract in Portuguese
Esta tese visa propor extensões dos modelos de regressão quantílica bayesianos, considerando dados de proporção com inflação de zeros, e também dados censurados no zero. Inicialmente, é sugerida uma análise de observações influentes, a partir da representação por mistura localização-escala da distribuição Laplace assimétrica, em que as distribuições a posteriori das variáveis latentes são comparadas com o intuito de identificar possíveis observações aberrantes. Em seguida, é proposto um modelo de duas partes para analisar dados de proporção com inflação de zeros ou uns, estudando os quantis condicionais e a probabilidade da variável resposta ser igual a zero. Além disso, são propostos modelos de regressão quantílica bayesiana para dados contínuos com um componente discreto no zero, em que parte dessas observações é suposta censurada. Esses modelos podem ser considerados mais completos na análise desse tipo de dados, uma vez que a probabilidade de censura é verificada para cada quantil de interesse. E por último, é considerada uma aplicação desses modelos com correlação espacial, para estudar os dados da eleição presidencial no Brasil em 2014. Nesse caso, os modelos de regressão quantílica são capazes de incorporar essa informação espacial a partir do processo Laplace assimétrico. Para todos os modelos propostos foi desenvolvido um pacote do software R, que está exemplificado no apêndice.
Title in English
Extensions of bayesian quantile regression models
Keywords in English
Bayesian quantile regression
Censored data
Outliers
Spatial model; Asymmetric Laplace distribution
Two-part model
Abstract in English
This thesis aims to propose extensions of Bayesian quantile regression models, considering proportion data with zero inflation, and also censored data at zero. Initially, it is suggested an analysis of influential observations, based on the location-scale mixture representation of the asymmetric Laplace distribution, where the posterior distribution of the latent variables are compared with the goal of identifying possible outlying observations. Next, a two-part model is proposed to analyze proportion data with zero or one inflation, studying the conditional quantile and the probability of the response variable being equal to zero. Following, Bayesian quantile regression models are proposed for continuous data with a discrete component at zero, where part of these observations are assumed censored. These models may be considered more complete in the analysis of this type of data, as the censoring probability varies with the quantiles of interest. For last, it is considered an application of these models with spacial correlation, in order to study the data about the last presidential election in Brazil in 2014. In this example, the quantile regression models are able to incorporate spatial dependence with the asymmetric Laplace process. For all the proposed models it was developed a R package, which is exemplified in the appendix.
 
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Publishing Date
2017-05-30
 
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