O ajuste de modelos de regressão beta requer a especificação de uma função de ligação. Algumas funções de ligação úteis são: logito, probito, complemento log-log e log-log. Usualmente, a ligação logito é utilizada pois permite interpretação simples para os parâmetros de regressão. O principal objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da especificação incorreta da função de ligação em regressão beta. Estudos de simulação serão usados com esse prop´osito. Amostras da variável resposta serão geradas assumindo uma função de ligação conhecida (verdadeira) e o modelo de regressão beta será ajustado usando a função de ligação verdadeira (correta) e algumas funções de ligação incorretas. Resultados numéricos serão comparados para avaliar o efeito da especificação incorreta da função de ligação sobre as inferências em regressão beta. Adicionalmente, será introduzido um modelo de regressão beta com função de ligação de Aranda-Ordaz, a qual depende de um parâmetro que pode ser estimado através dos dados.

Fitting beta regression models requires the specification of the link function. Some useful link functions for beta regression are: logit, probit, complementary log-log and log-log. Usually, the logit link is used since it allows easy interpretation for the regression parameters. The main objective of this work is to evaluate the impact of misspecification of the link function in beta regression. Simulation studies will be used for this purpose. Samples of the response variable will be generated assuming a known (true) link function, and the beta regression will be fitted using the true (correct) link and some incorrect link functions. Numerical results will be compared to evaluate the effect of misspecification of the link function on inference in beta regression. Also, we will introduce a beta regression model with Aranda-Ordaz link function, which depends on an unknown parameter that can be estimated through the data.