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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2009.tde-05082009-170043
Document
Auteur
Nom complet
Alexsandro Bezerra Cavalcanti
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2009
Directeur
Jury
Botter, Denise Aparecida (Président)
Barroso, Lucia Pereira
Cordeiro, Gauss Moutinho
Cysneiros, Audrey Helen Mariz de Aquino
Vasconcellos, Klaus Leite Pinto
Titre en portugais
Aperfeiçoamento de métodos estatísticos em modelos de regressão da família exponencial
Mots-clés en portugais
coeficiente de assimetria
correção tipo-Bartlett
estimador de máxima verossimilhança
matriz de covariância
Modelos lineares generalizados
modelos não lineares
teste escore
Resumé en portugais
Neste trabalho, desenvolvemos três tópicos relacionados a modelos de regressão da família exponencial. No primeiro tópico, obtivemos a matriz de covariância assintótica de ordem $n^$, onde $n$ é o tamanho da amostra, dos estimadores de máxima verossimilhança corrigidos pelo viés de ordem $n^$ em modelos lineares generalizados, considerando o parâmetro de precisão conhecido. No segundo tópico calculamos o coeficiente de assimetria assintótico de ordem n^{-1/2} para a distribuição dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros que modelam a média e dos parâmetros de precisão e dispersão em modelos não-lineares da família exponencial, considerando o parâmetro de dispersão desconhecido, porém o mesmo para todas as observações. Finalmente, obtivemos fatores de correção tipo-Bartlett para o teste escore em modelos não-lineares da família exponencial, considerando covariáveis para modelar o parâmetro de dispersão. Avaliamos os resultados obtidos nos três tópicos desenvolvidos por meio de estudos de simulação de Monte Carlo
Titre en anglais
Further statistical methods in regression models of the exponential family
Mots-clés en anglais
Bartlett-type corrections
covariance matrix
Generalized linear models
score test
skewness
Resumé en anglais
In this work, we develop three topics related to the exponential family nonlinear regression. First, we obtain the asymptotic covariance matrix of order $n^$, where $n$ is the sample size, for the maximum likelihood estimators corrected by the bias of order $n^$ in generalized linear models, considering the precision parameter known. Second, we calculate an asymptotic formula of order $n^{-1/2}$ for the skewness of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters and of the precision and dispersion parameters in exponential family nonlinear models considering that the dispersion parameter is the same although unknown for all observations. Finally, we obtain Bartlett-type correction factors for the score test in exponential family nonlinear models assuming that the precision parameter is modelled by covariates. Monte Carlo simulation studies are developed to evaluate the results obtained in the three topics.
 
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tese.pdf (501.80 Kbytes)
Date de Publication
2009-09-22
 
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