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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.45.2013.tde-13062013-163845
Documento
Autor
Nombre completo
Tiago Moreira Vargas
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2013
Director
Tribunal
Ferrari, Silvia Lopes de Paula (Presidente)
Botter, Denise Aparecida
Lemonte, Artur José
Opazo, Miguel Angel Uribe
Vasconcellos, Klaus Leite Pinto
Título en portugués
Estatística gradiente: teoria assintótica de alta ordem e correção tipo-Bartlett
Palabras clave en portugués
Argumento de encolhimento
Correção tipo-Bartlett
Expansão assintótica
Matchingpriors
Rota Bayesiana
Teste gradiente.
Resumen en portugués
Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões.
Título en inglés
Gradient statistic: higher order asymptotics and Bartlett-type correction
Palabras clave en inglés
Asymptotic expansion
Bartlett-type correction
Bayesian route
Gradient test
Matching priors
Shrinkage argument.
Resumen en inglés
We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.
 
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TeseFinal_Tiago.pdf (443.10 Kbytes)
Fecha de Publicación
2013-06-26
 
ADVERTENCIA: El material descrito abajo se refiere a los trabajos derivados de esta tesis o disertación. El contenido de estos documentos es responsabilidad del autor de la tesis o disertación.
  • VARGAS, TIAGO M., FERRARI, SILVIA L P, and LEMONTE, ARTUR J. Gradient statistic: Higher-order asymptotics and Bartlett-type correction. ELECTRON J STAT [online], 2013, vol. 7, p. 43-61. [cited 2013-08-04]. Available from : <http://projecteuclid.org/euclid.ejs/1357913281>
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