Tese de Doutorado

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar uma abordagem clássica e Bayesiana dos modelos lineares com observações censuradas, que é uma nova área de pesquisa com grandes possibilidades de aplicações. Aqui, substituimos o uso convencional da distribuição normal para os erros por uma família de distribuições mais flexíveis, o que nos permite lidar de forma mais adequada com observações censuradas na presença de outliers. Esta família é obtida através de um mecanismo de fácil construção e possui como casos especiais as distribuições t de Student, Pearson tipo VII, slash, normal contaminada e, obviamente, a normal. Para o caso de respostas correlacionadas e censuradas propomos um modelo de regressão linear robusto baseado na distribuição t de Student, desenvolvendo um algoritmo tipo EM que depende dos dois primeiros momentos da distribuição t de Student truncada.

This work aims to present a classical and Bayesian approach to linear models with censored observations, which is a new area of research with great potential for applications. Here, we replace the conventional use of the normal distribution for the errors of a more flexible family of distributions, which deal in more appropriately with censored observations in the presence of outliers. This family is obtained through a mechanism easy to construct and has as special cases the distributions Student t, Pearson type VII, slash, contaminated normal, and obviously normal. For the case of correlated and censored responses we propose a model of robust linear regression based on Student's t distribution and we developed an EM type algorithm based on the first two moments of the truncated Student's t distribution.