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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-15082012-143452
Documento
Autor
Nome completo
Amanda dos Santos Gomes
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Morettin, Pedro Alberto (Presidente)
Cordeiro, Gauss Moutinho
Demetrio, Clarice Garcia Borges
Hotta, Luiz Koodi
Toloi, Clelia Maria de Castro
Título em português
Transformações em modelos de séries temporais
Palavras-chave em português
distribuição simétrica
parâmetro de transformação
séries temporais
Resumo em português
Cordeiro e Andrade (2009) incorporam a ideia de variável resposta transformada ao modelo GARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado, introduzido por Benjamin et al. (2003), desenvolvendo assim, o modelo TGARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado transformado. O objetivo do presente trabalho é desenvolver o modelo TGARMA introduzido por Cordeiro e Andrade (2009) para distribuições condicionais simétricas contínuas com e sem heteroscedasticidade e uma possível função não linear para os parâmetros de regressão. Ao longo desta tese derivamos um processo iterativo para estimar os parâmetros desses modelos por máxima verossimilhança. Nós produzimos uma fórmula simples para estimar o parâmetro que define a transformação da variável resposta para uma subclasse de modelos. Fornecemos os momentos para a variável dependente original. Para o modelo homoscedástico, discutimos inferência de alguns parâmetros, propomos uma análise de diagnóstico e a definição de um resíduo padronizado. Finalmente, para ilustrar a teoria desenvolvida, tanto no caso homoscedástico quanto no caso heteroscedástico, utilizamos conjuntos de dados reais e avaliamos os resultados desenvolvidos por meio de estudos de simulação.
Título em inglês
Transformations in time series models
Palavras-chave em inglês
symmetric distribution
time series
transformation parameter
Resumo em inglês
Cordeiro and Andrade (2009) incorporate the idea of transforming the response variable to the GARMA model, generalized autoregressive moving average, introduced by Benjamin et al. (2003), thus developing the TGARMA model, transformed generalized autoregressive moving average. The goal of this thesis is to develop the TGARMA model introduced by Cordeiro and Andrade (2009) for symmetric continuous conditional distributions and a possible non-linear structure for the mean that enables the fitting of a wide range of models to several data types. When the assumption of homoscedasticity is not verified, heteroscedastic models are proposed. Throughout this thesis, we derive an iterative process for fitting the parameters of the models by maximum likelihood. We produce a simple formula to estimate the parameter which defines the transformation of the response variable and the moments of the original dependent variable which generalize previous published results. For the homoscedastic model, we discuss inference, we propose a diagnostic analysis and define a standardized residuals. Finally, to illustrate the theory developed, we use real data sets and we evaluate the results developed through simulations studies.
 
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Amanda2012.pdf (999.80 Kbytes)
Data de Publicação
2012-08-23
 
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