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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2007.tde-17102007-195923
Documento
Autor
Nome completo
Juvencio Santos Nobre
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2007
Orientador
Banca examinadora
Singer, Julio da Motta (Presidente)
Andrade Filho, Mário de Castro
Cysneiros, Francisco José de Azevêdo
Pinheiro, Aluisio de Souza
Tanaka, Nelson Ithiro
Título em português
Testes de hipóteses para componentes de variância utilizando estatísticas U
Palavras-chave em português
Componentes de variância
estatística U
hipóteses não regulares
martingais.
modelos lineares mistos
Resumo em português
Nós consideramos decomposições de estatísticas $U$ para obter testes para componentes de variância. As distribuições assintóticas das estatísticas de testes sob a hipótese nula são obtidas supondo apenas a existência do quarto momento do erro condicional e do segundo momento dos efeitos aleatórios. Isso permite sua utilização em uma classe bastante ampla de distribuições. Sob a suposição adicional de existência do quarto momento dos efeitos aleatórios, obtemos também a distribuição assintótica das estatísticas sob uma seqüência de hipóteses alternativas locais. Comparamos a eficiência dos testes propostos com aqueles dos testes clássicos, obtidos sob suposição de normalidade, por meio de estudos de simu-lação. Os testes propostos se mostram mais adequados nas situações em que a amostra é de tamanho moderado ou grande, independentemente da distribuição das fontes de variação, e nas situações em que existe fortes afastamentos da normalidade.
Título em inglês
U-tests for variance components in linear mixed models.
Palavras-chave em inglês
linear mixed models
martingales.
nonstandard hypothesis
U-statistics
variance components
Resumo em inglês
We consider decompositions of U-statistics to obtain tests for null variance components in linear mixed models. Their asymptotic distributions under the null hypothesis are obtained only assuming the existence of the first four moments of the conditional error distribution and the existence of the first two moments of the random effects distribution. Thus, the proposed U-tests may be employed in a large class of models. Under the additional assumption of the existence of the fourth moment of the distribution of the random effects, we also obtain the asymptotic distribution of the U-tests under a sequence of local hypothesis. We compare their efficiency with that of classical tests derived under the assumption of normality, through simulation studies. The proposed tests are more efficient in situations where the sample size is moderate or large, independently of the distribution of the sources of variation; they also perform better in situations where the underlying distributions are far from normal.
 
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Tese.pdf (708.00 Kbytes)
Data de Publicação
2007-10-25
 
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