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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1999.tde-20210729-024034
Documento
Autor
Nome completo
Verónica Andrea González López
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1999
Orientador
Título em português
Acoplamento, 'tau' de Kendall e redução da dimensão de um vetor aleatório
Palavras-chave em português
Análise Multivariada
Probabilidade
Resumo em português
Considerando um vetor aleatório n-variado, n > 2, com coordenadas Negativamente Associadas (NA), Positivamente Associadas (PA) ou com ambas as condições nele presentes (por exemplo, algumas variáveis aleatórias Associadas em pares e outrasvariáveis Negativamente Associadas em pares), percorremos as conexões entre os diferentes conceitos. Analisamos e apresentamos opções que tornam uma estrutura 'heterogênea' (estrutura mista: positiva e negativa) numa estrutura 'homogênea'. Emseguida, adotamos uma medida de associação, logo depois de fazer uma análise dessas medidas. Imediatamente, apresentamos as propriedades de tal medida, surgindo, nesse ponto, sua conexão forte com acoplamentos. Essa medida de associação, em seusvalores extremos, percorre uma série de considerações feitas por De Finetti (1953), numa proposta para o estudo de campos de coincidência de opiniões. Todos esses resultados, válidos para o caso contínuo, são revisados no caso discreto.Retomando aquela medida de associação, apresentamos um estudo de uma possível 'função preditora', que é intuída a partir da medida e sua invariância ante transformações não decrescentes. A saber, encaramos a teoria de adequacidade, na procura deum ambiente, no qual seja possível fazer uma predição, de 'certo modo' razoável, baseados nos dados que contenham toda a informação pertinente a ser usada, para a predição de uma quantidade não observável, em geral, ou, em qualquer forma, umavariável da qual temos informação passada. Nessa predição encontra-se implícita uma redução da dimensão dos dados, observáveis, que leva em conta a estrutura de associação entre seus componentes, através da função de distribuição acumulada, dovetor considerado. Neste trabalho apresentamos uma proposta de metodologia preditiva, baseada nas propriedades das estruturas asociadas. Tal metodologia é fundamentada na função de distribuição acumulada obtida a partir do banco de dados ou ) registros, que possuem estruturas de associação. Para o desenvolvimento da metodologia, apresentamos os fundamentos teóricos das estruturas associadas, acrescentando novos resultados. Apresentamos ainda um método de validação dametodologia proposta, através de resultados que estabelecem uma relação entre as estruturas associadas e a medida 'tau' de Kendall
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
This monography presents a new methodology for prediction based on the association structure of the random variables envolved. The methodology uses the empirical cumulated distribution function obtained in a previous observed data. The theoryneeded to develope the method is presented in details and some new results are obtained. To validate the method we present results relating the association structures with the Kendall 'tau' measure of association
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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